Sisu
- Naturaalarvude definitsioon
- Naturaalarvude lihtomadused
- Naturaalarvude tabel 1 kuni 100
- Milliseid tehteid on võimalik teha naturaalarvudega
- Naturaalarvu kümnendmärk
- Naturaalarvude kvantitatiivne tähendus
- Ühe-, kahe- ja kolmekohalised naturaalarvud
- Mitme väärtusega naturaalarvud
- Naturaalarvude omadused
- Naturaalarvude tunnused
- Naturaalarvude omadused
- Naturaalarvu numbrid ja numbri väärtus
- Kümnendarvude süsteem
- Küsimus enesetesti jaoks
Matemaatikaõpe algab naturaalarvudest ja nendega tehtavatest tehtest. Kuid intuitiivselt teame juba varakult palju. Selles artiklis tutvume teooriaga ja õpime, kuidas kompleksnumbreid õigesti kirjutada ja hääldada.
Selles väljaandes käsitleme naturaalarvude määratlust, loetleme nende peamised omadused ja nendega tehtavad matemaatilised tehted. Samuti anname tabeli naturaalarvudega 1 kuni 100.
Naturaalarvude definitsioon
Täisarvud – need on kõik numbrid, mida kasutame loendamisel, millegi seerianumbri märkimiseks jne.
looduslik seeria on kõigi naturaalarvude jada, mis on järjestatud kasvavas järjekorras. See tähendab, et 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 jne.
Kõigi naturaalarvude hulk tähistatakse järgmiselt:
N={1,2,3,…n,…}
N on komplekt; see on lõpmatu, sest igaühe jaoks n on suurem number.
Naturaalarvud on arvud, mida kasutame millegi konkreetse, käegakatsutava loendamiseks.
Siin on arvud, mida nimetatakse loomulikeks: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 jne.
Naturaalne jada on kõigi naturaalarvude jada, mis on järjestatud kasvavas järjekorras. Esimesed sada on näha tabelis.
Naturaalarvude lihtomadused
- Null-, mittetäisarvud (murrud) ja negatiivsed arvud ei ole naturaalarvud. Näiteks: -5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 rohkem
- Väikseim naturaalarv on üks (vastavalt ülaltoodud omadusele).
- Kuna loomulik jada on lõpmatu, siis suurimat arvu pole.
Naturaalarvude tabel 1 kuni 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Milliseid tehteid on võimalik teha naturaalarvudega
- lisaks:
termin + termin = summa; - korrutamine:
kordaja × kordaja = korrutis; - lahutamine:
minuend − subtrahend = erinevus.
Sel juhul peab minuend olema suurem kui alamosa, vastasel juhul on tulemuseks negatiivne arv või null;
- jaotus:
dividend: jagaja = jagatis; - jagage jäägiga:
dividend / jagaja = jagatis (jääk); - astendamine:
ab , kus a on astme alus, b on eksponent.
Mis on looduslikud numbrid?
Naturaalarvu kümnendmärk
Koolis läbime naturaalarvude teemat 5. klassis, kuid tegelikult võivad paljud asjad meile ka varem intuitiivselt selgeks saada. Räägime olulistest reeglitest.
Me kasutame regulaarselt numbreid: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Iga naturaalarvu kirjutamisel saab kasutada ainult neid numbreid ilma muude sümboliteta. Kirjutame numbrid ükshaaval reale vasakult paremale, kasutades sama kõrgust.
Naturaalarvude õige kirjutamise näited: 208, 567, 24, 1467, 899112. Need näited näitavad meile, et arvude jada võib olla erinev ja mõned võivad isegi korduda.
077, 0, 004, 0931 on näited naturaalarvude valest märkimisest, kuna null on vasakul. Arv ei saa alata nullist. See on naturaalarvu kümnendesitus.
Naturaalarvude kvantitatiivne tähendus
Naturaalarvudel on kvantitatiivne tähendus, see tähendab, et nad toimivad nummerdamise vahendina.
Kujutage ette, et meie ees on banaan 🍌. Võime salvestada, et näeme 1 banaani. Sel juhul loetakse naturaalarvu 1 kui "üks" või "üks".
Kuid mõistel “üksus” on ka teine tähendus: see, mida saab käsitleda tervikuna. Hulga elementi saab tähistada ühikuga. Näiteks iga puu puude hulgast on üksus, iga leht lehtede hulgast on üksus.
Kujutage ette, et meie ees on 2 banaani 🍌🍌. Naturaalarvu 2 loetakse kui "kaks". Lisaks analoogia põhjal:
🍌🍌🍌 3 eset ("kolm")
🍌🍌🍌🍌 4 eset ("neli")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 eset (“viis”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 eset ("kuus")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 eset ("seitse")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 eset ("kaheksa")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 eset ("üheksa")
Naturaalarvu põhiülesanne on näidata üksuste arvu.
Kui arvu kirje kattub numbriga 0, nimetatakse seda nulliks. Tuletage meelde, et null ei ole naturaalarv, vaid see võib tähendada puudumist. Null üksusi tähendab mitte ühtegi.
Ühe-, kahe- ja kolmekohalised naturaalarvud
Ühekohaline naturaalarv on arv, millel on üks märk ja üks number. Üheksa ühekohalist naturaalarvu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Kahekohalised naturaalarvud on need, millel on kaks märki ja kaks numbrit. Numbrid võivad korduda või erinevad. Näiteks: 88, 53, 70.
Kui objektide kogum koosneb üheksast ja veel ühest, siis räägime ühest kümnest (“ühest tosinast”) objektist. Kui üks kümme ja veel üks, siis on meil 1 kümnendit (“kaks kümmet”) ja nii edasi.
Sisuliselt on kahekohaline arv ühekohaliste arvude kogum, kus üks on kirjutatud paremale ja teine vasakule. Vasakpoolne arv näitab naturaalarvu kümnete arvu ja parempoolne arv ühikute arvu. Kahekohalisi naturaalarve on kokku 90.
Kolmekohalised naturaalarvud on kolme- ja kolmekohalised arvud. Näiteks: 666, 389, 702.
Sada on kümne kümnete komplekt. Sada ja teine sada – 2sada. Lisame veel sada – 3sada.
Nii kirjutatakse kolmekohaline arv: naturaalarvud kirjutatakse üksteise järel vasakult paremale.
Parempoolseim ühekohaline number näitab ühikute arvu, järgmine näitab kümnete arvu ja kõige vasakpoolsem näitab sadade arvu. Arv 0 näitab ühikute või kümnendite puudumist. Nii et 506 on 5 sadat, 0 kümnendit ja 6 ühte.
Neljakohalised, viiekohalised, kuuekohalised ja muud naturaalarvud defineeritakse samal viisil.
Mitme väärtusega naturaalarvud
Mitmekohalised naturaalarvud koosnevad kahest või enamast numbrist.
1,000 on hulk kümnesajaga, 1,000,000 XNUMX XNUMX on tuhat tuhat ja üks miljard on tuhat miljonit. Tuhat miljonit, kujuta vaid ette! See tähendab, et iga mitme väärtusega naturaalarvu võime käsitleda üheväärtuslike naturaalarvude kogumina.
Näiteks 2 873 206 sisaldab: 6 ühikut, 0 kümneid, 2 sadu, 3 tuhat, 7 kümneid tuhandeid, 8 sadu tuhandeid ja 2 miljonit.
Mitu naturaalarvu on?
Ühekohaline 9, kahekohaline 90, kolmekohaline 900 jne.
Naturaalarvude omadused
Me teame juba naturaalarvude tunnuseid. Ja nüüd räägime nende omadustest üksikasjalikult:
Naturaalarvu definitsioon
Naturaalarvud on arvud, mida kasutame millegi konkreetse, käegakatsutava loendamiseks.
Siin on arvud, mida nimetatakse loomulikeks: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 jne.
Naturaalne jada on kõigi naturaalarvude jada, mis on järjestatud kasvavas järjekorras. Esimesed sada on näha tabelis.
Naturaalarvude tunnused
Väikseim naturaalarv: üks (1).
Suurim naturaalarv: ei eksisteeri. Looduslik seeria on lõputu.
Loomulikus jadas on iga järgmine arv eelmisest ükshaaval suurem: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 jne.
Kõigi naturaalarvude kogumit tähistatakse tavaliselt ladina tähega N.
Milliseid tehteid on võimalik teha naturaalarvudega
lisaks:
termin + termin = summa;
korrutamine:
kordaja × kordaja = korrutis;
lahutamine:
minuend − subtrahend = erinevus.
Sel juhul peab minuend olema suurem kui alamosa, vastasel juhul on tulemuseks negatiivne arv või null;
jaotus:
dividend: jagaja = jagatis;
jagage jäägiga:
dividend / jagaja = jagatis (jääk);
astendamine:
ab , kus a on astme alus, b on eksponent.
Registreeru matemaatikakursustele 1.-11. klassi õpilastele!
Lahendage oma matemaatika kodutöö 5 jaoks.
Üksikasjalikud lahendused aitavad mõista kõige keerulisemat teemat.
Saama
Naturaalarvude omadused
Me teame juba naturaalarvude tunnuseid. Ja nüüd räägime nende omadustest üksikasjalikult:
- naturaalarvude hulk lõpmatu ja algab ühest (1)
- igale naturaalarvule järgneb teine, see on 1 võrra suurem kui eelmine
- naturaalarvu enda ühe (1) naturaalarvuga jagamise tulemus: 5 : 1 = 5
- naturaalarvu enda ühikuga (1) jagamise tulemus: 6 : 6 = 1
- kommutatiivne liitmisseadus terminite kohtade ümberpaigutusest, summa ei muutu: 4 + 3 = 3 + 4
- liitmise assotsiatiivne seadus mitme liikme liitmise tulemus ei sõltu tehete järjekorrast: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- tegurite kohtade permutatsioonist tuleneva korrutamise kommutatiivse seaduse kohaselt korrutis ei muutu: 4 × 5 = 5 × 4
- korrutamise assotsiatiivne seadus tegurite korrutise tulemus ei sõltu tehte järjekorrast; teile võib meeldida vähemalt see, vähemalt nii: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- korrutamise jaotusseadus liitmise suhtes, et korrutada summa arvuga, peate iga liikme selle arvuga korrutama ja liitma tulemused: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- korrutamise jaotusseadus lahutamise suhtes, et korrutada erinevus arvuga, saate selle arvuga eraldi vähendada ja lahutada ning seejärel lahutada esimesest korrutisest teise: 3 × (4 - 5) = 3 × 4 - 3 × 5
- jagamise jagamise seadus liitmise suhtes, et jagada summa arvuga, saate iga liikme selle arvuga jagada ja liita tulemused: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- lahutamise jagamise jagamise seadus, et jagada erinevus arvuga, saate jagada selle arvuga, mida esmalt vähendatakse ja seejärel lahutatakse, ning lahutatakse teine esimesest korrutisest: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3:2
Naturaalarvu numbrid ja numbri väärtus
Tuletage meelde, et koht, millel number numbrikirjes asub, sõltub selle väärtusest. Näiteks 1123 sisaldab: 3 ühikut, 2 kümnendikku, 1 sada, 1 tuhat. Samal ajal võime selle sõnastada erinevalt ja öelda, et antud numbris 1123 asub arv 3 ühikute numbris, 2 kümnete numbrites, 1 sadade numbrites ja 1 on tuhandete väärtuseks. numbriline.
Arv on asend, numbri asukoht naturaalarvu tähistuses.
Igal kategoorial on oma nimi. Kõige olulisemad numbrid on alati vasakul ja kõige vähem olulised numbrid on alati paremal. Kiiremaks meeldejätmiseks võite kasutada tabelit.
Numbrite arv vastab alati numbris olevate märkide arvule. Selles tabelis on 15 tähemärgist koosneva numbri kõigi numbrite nimed. Järgmistel numbritel on ka nimed, kuid neid kasutatakse harva.
Mitmeväärtusliku naturaalarvu väikseim (kõige vähem oluline) number on ühikunumber.
Mitme väärtusega naturaalarvu kõrgeim (kõrgeim) number on number, mis vastab antud arvu vasakpoolseimale numbrile.
Tõenäoliselt olete märganud, et õpikud panevad mitmekohaliste arvude kirjutamisel sageli väikeseid tühikuid. Seda tehakse selleks, et naturaalarvusid oleks lihtne lugeda. Ja ka – erinevate numbriklasside visuaalselt eraldamiseks.
Klass on numbrite rühm, mis sisaldab kolme numbrit: ühikuid, kümneid ja sadu.
Kümnendarvude süsteem
Inimesed kasutasid erinevatel aegadel erinevaid arvude kirjutamise meetodeid. Ja igal numbrisüsteemil on oma reeglid ja omadused.
Kümnendarvusüsteem on kõige levinum numbrisüsteem, milles arvude kirjutamiseks kasutatakse kümmet numbrit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Kümnendsüsteemis sõltub sama numbri väärtus selle asukohast arvu tähistuses. Näiteks number 555 koosneb kolmest identsest numbrist. Selles numbris tähendab esimene number vasakult viitsada, teine - viit kümmet ja kolmas - viit ühikut. Kuna numbri väärtus sõltub selle asukohast, nimetatakse kümnendarvude süsteemi positsiooniliseks.
Küsimus enesetesti jaoks
Mitu naturaalarvu saab märkida koordinaatkiirele koordinaatidega punktide vahel:
0 ja 15;
20 ja 50;
100 ja 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla