Identiteet ja identsed väljendid

Selles väljaandes vaatleme, mis on identiteet ja identsed väljendid, loetleme tüübid ja anname ka näiteid paremaks mõistmiseks.

Identiteedi ja identiteedi väljenduse määratlused

Identity on aritmeetiline võrdus, mille osad on identselt võrdsed.

Kaks matemaatilist avaldist identselt võrdsed (teisisõnu on identsed), kui neil on sama väärtus.

Identiteedi tüübid:

1. Arv- Võrrandi mõlemad pooled koosnevad ainult numbritest. Näiteks:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. Kirjalik – identiteet, mis koosneb samuti tähtedest (muutujatest); kehtib nende väärtuste kohta. Näiteks:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Näide probleemist

Tehke kindlaks, millised järgmistest võrdsustest on identiteedid:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x - 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Vastus:

Identiteedid on esimene ja neljas võrdsus, sest mis tahes väärtuste puhul x nende mõlemad osad võtavad alati samad väärtused.