Selles väljaandes käsitleme valemeid, mida saab kasutada sfäärilise kihi (pallilõigu) ruumala arvutamiseks, samuti näiteid ülesande lahendamisest, et demonstreerida nende praktilist rakendamist.
sisu
Sfäärilise kihi definitsioon
Sfääriline kiht (või palli viil) – see on osa, mis jääb kahe paralleelse seda lõikuva tasandi vahele. Allolev pilt on kollast värvi.
- R on kuuli raadius;
- r1 on esimese lõikealuse raadius;
- r2 on teise lõikealuse raadius;
- h on sfäärilise kihi kõrgus; risti esimese aluse keskpunktist teise aluse keskpunktiga.
Sfäärilise kihi ruumala leidmise valem
Sfäärilise kihi (pallilõigu) mahu leidmiseks peate teadma selle kõrgust ja ka selle kahe aluse raadiusi.
Sama valemi saab esitada veidi erineval kujul:
Märkused:
- kui baasraadiuste asemel (r1 и r2) nende läbimõõt on teada (d1 и d2), tuleb need vastavate raadiuste saamiseks jagada 2-ga.
- number π tavaliselt ümardatuna 3,14-ni.
Näide probleemist
Leia sfäärilise kihi ruumala, kui selle aluste raadiused on 3,4 cm ja 5,2 cm ning kõrgus on
Lahendus
Kõik, mida me sel juhul tegema peame, on asendada teadaolevad väärtused ühega ülaltoodud valemitest (valime näitena teise):
