Sfäärilise kihi pindala leidmine

Selles väljaandes käsitleme valemeid, mida saab kasutada sfäärilise kihi (pallilõigu) pindala arvutamiseks: sfääriline, alused ja kogupind.

Sfäärilise kihi definitsioon

Sfääriline kiht (või palli viil) – see on osa, mis jääb kahe paralleelse seda lõikuva tasandi vahele. Allolev pilt on kollast värvi.

• R on kuuli raadius;
• r₁ on esimese lõikealuse raadius;
• r₂ on teise lõikealuse raadius;
• h on sfäärilise kihi kõrgus; risti esimese aluse keskpunktist teise aluse keskpunktiga.

Valem sfäärilise kihi pindala leidmiseks

sfääriline pind

Sfäärilise kihi sfäärilise pinna pindala leidmiseks peate teadma palli raadiust ja lõike kõrgust.

S_{sfääride ringkond} = 2πRh

Alused

Palli lõigu aluste pindala on võrdne vastava raadiusega ruudu korrutisega numbriga π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Täispind

Sfäärilise kihi kogupindala on võrdne selle sfäärilise pinna ja kahe aluse pindalade summaga.

S_{täis ringkond} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Märkused:

• kui raadiuste asemel (R, r₁ or r₂) antud läbimõõdud (d), tuleks viimane soovitud raadiuse väärtuste leidmiseks jagada 2-ga.
• numbri väärtus π arvutuste tegemisel ümardatakse see tavaliselt kahe kümnendkohani – 3,14.