Selles väljaandes vaatleme, kuidas arvutada kolmnurga ümbermõõt, ja analüüsime probleemide lahendamise näiteid.
Perimeetri valem
Ümbermõõt (P) on võrdne iga kolmnurga kõigi külgede pikkuste summaga.
P = a + b + c
Võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt
Võrdhaarne kolmnurk on kolmnurk, mille kaks külge on võrdsed (võtame need kui b). Külg a, mille pikkus erineb külgmistest, on alus. Seega saab perimeetri arvutada järgmiselt:
P = a + 2b
Võrdkülgse kolmnurga ümbermõõt
Nimetatakse võrdkülgset või täisnurkset kolmnurka, mille kõik küljed on võrdsed (võtame selle kui a). Sellise kujundi ümbermõõt arvutatakse järgmiselt:
P = 3a
Näited ülesannetest
1. ülesanne
Leidke kolmnurga ümbermõõt, kui selle küljed on võrdsed: 3, 4 ja 5 cm.
Otsus:
Asendame valemis ülesande tingimustega teadaolevad kogused ja saame:
P = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm.
2. ülesanne
Leidke võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt, kui selle alus on 10 cm ja külg on 8 cm.
Otsus:
Nagu me teame, on võrdhaarse kolmnurga küljed võrdsed, seega:
P = 10 cm + 2 ⋅ 8 cm = 26 cm.