Kolmnurga pindala leidmine: valem ja näited

kolmnurk – See on geomeetriline kujund, mis koosneb kolmest küljest, mis on moodustatud kolme punkti ühendamisel tasapinnal, mis ei kuulu samale sirgele.

Üldvalemid kolmnurga pindala arvutamiseks

Põhi ja kõrgus

Pindala (S) on võrdne poolega kolmnurga aluse ja kõrguse korrutisest.

Heroni valem

Piirkonna leidmiseks (S) kolmnurga, peate teadma selle kõigi külgede pikkusi. Seda peetakse järgmiselt:

p – kolmnurga poolperimeeter:

Läbi kahe külje ja nendevahelise nurga

Kolmnurga pindala (S) on võrdne poolega selle kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse korrutisest.

Täisnurkse kolmnurga pindala

Pindala (S) on võrdne poolega selle jalgade korrutisest.

Võrdhaarse kolmnurga pindala

Pindala (S) arvutatakse järgmise valemi abil:

Võrdkülgse kolmnurga pindala

Tavalise kolmnurga pindala leidmiseks (joonise kõik küljed on võrdsed) peate kasutama ühte järgmistest valemitest:

Läbi külje pikkuse

Läbi kõrguse

Näited ülesannetest

1. ülesanne

Leidke kolmnurga pindala, kui selle üks külg on 7 cm ja sellele tõmmatud kõrgus on 5 cm.

Otsus:

Kasutame valemit, milles on seotud külje pikkus ja kõrgus:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

2. ülesanne

Leidke kolmnurga pindala, mille küljed on 3, 4 ja 5 cm.

1 Lahendus:

Kasutame Heroni valemit:

Poolperimeeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Järelikult S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Lahendus:

Kuna kolmnurk külgedega 3, 4 ja 5 on ristkülikukujuline, saab selle pindala arvutada vastava valemi abil:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².