Mis on püramiid: määratlus, elemendid, tüübid, sektsioonivalikud

Selles väljaandes käsitleme püramiidi sektsiooni määratlust, põhielemente, tüüpe ja võimalikke valikuid. Esitatud teabega on kaasas visuaalsed joonised paremaks tajumiseks.

Püramiidi määratlus

Püramiid on geomeetriline kujund ruumis; hulktahukas, mis koosneb alusest ja külgpindadest (ühise tipuga), mille arv sõltub aluse nurkade arvust.

Märge: püramiid on erijuhtum.

püramiidi elemendid

Ülaltoodud pildi jaoks:

• Alus (nelinurk ABCD) – kujundi nägu, mis on hulktahukas. Ta ei oma tippu.
• Püramiidi tipp (punkt E) on kõigi külgpindade ühine punkt.
• Külgmised näod on kolmnurgad, mis koonduvad tippu. Meie puhul on see: Üldised ostutingimused, AED, BEC и CED.
• Külgmised ribid – külgpindade küljed, välja arvatud need, mis kuuluvad alusele. Need. see on AE, BE, CE и DE.
• Püramiidi kõrgus (EF or h) – püramiidi tipust selle alusele langenud risti.
• Külgpinna kõrgus (EM) – kolmnurga kõrgus, mis on kujundi külgkülg. Tavalises püramiidis nimetatakse aptemaatiline.
• Püramiidi pindala on aluse pindala ja kõik selle külgpinnad. Leidmise valemid (õige joonis), aga ka püramiidid on esitatud eraldi väljaannetes.

Püramiidi areng – kujund, mis saadakse püramiidi “lõikamisel”, st kui kõik selle tahud on joondatud ühe tasandiga. Tavalise nelinurkse püramiidi puhul on areng aluse tasapinnas järgmine.

Märge: esitatud eraldi väljaandes.

Püramiidi läbilõikevaated

1. Diagonaallõige – lõiketasand läbib joonise ülaosa ja aluse diagonaali. Nelinurksel püramiidil on kaks sellist sektsiooni (üks iga diagonaali jaoks):

2. Kui lõiketasand on paralleelne püramiidi põhjaga, jagab see selle kaheks kujundiks: sarnaseks püramiidiks (lugedes ülevalt) ja kärbitud püramiidiks (loendades aluselt). Lõik on alusetaoline hulknurk.

Sellel pildil:

• püramiidid EABCD и EA₁B₁C₁D₁ sarnane;
• nelinurgad ABCD и A₁B₁C₁D₁ on ka sarnased.

Märge: On ka teisi lõiketüüpe, kuid need pole nii levinud.

Püramiidide tüübid

1. Regulaarne püramiid – kujundi alus on korrapärane hulknurk ja selle tipp on projitseeritud aluse keskele. See võib olla kolmnurkne, nelinurkne (alloleval pildil), viisnurkne, kuusnurkne jne.
2. Püramiid, mille külgserv on alusega risti – joonise üks külgservadest asub aluse tasapinnaga täisnurga all. Sel juhul on see serv püramiidi kõrgus.
3. Kärbitud püramiid – püramiidi osa, mis jääb selle aluse ja selle põhjaga paralleelse lõiketasandi vahele.
4. tetraeeder – See on kolmnurkne püramiid, mille tahud on 4 kolmnurka, millest igaüks võib olla aluseks. On parandada (nagu alloleval joonisel) – kui kõik servad on võrdsed, st kõik tahud on võrdkülgsed kolmnurgad.