Mis on koonus: määratlus, elemendid, tüübid

Käesolevas väljaandes käsitleme ühe ruumis levinuima kuju – koonuse – määratlust, põhielemente ja tüüpe. Esitatud teabele on parema tajumise huvides lisatud vastavad joonised.

Koonuse määratlus

Järgmisena käsitleme kõige levinumat koonuse tüüpi - sirge ringikujuline. Teised võimalikud joonise variandid on loetletud väljaande viimases osas.

Niisiis, sirge ringikujuline koonus – See on kolmemõõtmeline geomeetriline kujund, mis saadakse täisnurkse kolmnurga pööramisel ümber selle ühe jala, mis antud juhul on joonise telg. Seda silmas pidades nimetatakse mõnikord sellist koonust revolutsiooni koonus.

Ülaltoodud joonisel olev koonus saadakse täisnurkse kolmnurga pööramise tulemusena ACD (Või BCD) ümber jala CD.

Koonuse põhielemendid

• R on selle ringi raadius, mis on koonuse alus. Ringi keskpunkt on punkt D, diameeter – segment AB.
• h (CD) – koonuse kõrgus, mis on nii kujundi telg kui ka täisnurksete kolmnurkade jalg ACD or BCD.
• Punkt C – koonuse ülaosa.
• l (CA, CB, CL и CM) on koonuse generaatorid; need on segmendid, mis ühendavad koonuse ülaosa selle aluse ümbermõõdul olevate punktidega.
• Koonuse aksiaalne osa on võrdhaarne kolmnurk ABC, mis moodustub koonuse lõikumise tulemusena selle telge läbiva tasapinnaga.
• Koonuse pind – koosneb selle külgpinnast ja aluspinnast. Arvutamise valemid, aga ka parempoolne ringkoonus on esitatud eraldi väljaannetes.

Koonuse generatriksi, selle kõrguse ja aluse raadiuse vahel on seos (vastavalt):

l² =h² + R²

Skaneeriv koonus – tasapinnaliselt paigutatud koonuse külgpind; on ringikujuline sektor.

• võrdub koonuse aluse ümbermõõduga (st 2πR);
• α – pühkimisnurk (või kesknurk);
• l on sektori raadius.

Märge: Peamised vaatasime läbi eraldi väljaandes.

Koonuste tüübid

1. sirge koonus – on sümmeetrilise alusega. Selle joonise ülaosa ortogonaalne projektsioon põhitasandile langeb kokku selle aluse keskpunktiga.
2. Kaldus (kaldus) koonus – kujundi ülaosa ortogonaalne projektsioon selle alusele ei ühti selle aluse keskpunktiga.
3. (kooniline kiht) – koonuse osa, mis jääb selle aluse ja antud alusega paralleelse lõiketasandi vahele.
4. ringikujuline koonus Figuuri alus on ring. Samuti on: elliptilised, paraboolsed ja hüperboolsed koonused.
5. võrdkülgne koonus – sirge koonus, mille generatriks on võrdne selle aluse läbimõõduga.