Selles väljaandes käsitleme korrapärase hulknurga peamisi omadusi selle sisenurkade (kaasa arvatud nende summa), diagonaalide arvu, piiritletud ja sisse kirjutatud ringide keskpunkti osas. Vaadeldakse ka põhisuuruste (kujundi pindala ja ümbermõõt, ringide raadiused) leidmise valemeid.
Märge: uurisime korrapärase hulknurga määratlust, selle tunnuseid, põhielemente ja tüüpe.
Korrapärase hulknurga omadused
Vara 1
Sisenurgad korrapärases hulknurgas (α) on üksteisega võrdsed ja neid saab arvutada järgmise valemiga:
kus n on joonise külgede arv.
Vara 2
Tavalise n-nurga kõigi nurkade summa on: 180° · (n-2).
Vara 3
diagonaalide arv (Dn) tavaline n-nurk sõltub selle külgede arvust (n) ja on määratletud järgmiselt:
Vara 4
Igas tavalises hulknurgas saate kirjutada ringi ja kirjeldada selle ümber olevat ringi ning nende keskpunktid langevad kokku, sealhulgas hulknurga enda keskpunktiga.
Näitena on alloleval joonisel näha korrapärane kuusnurk (kuusnurk), mille keskpunkt on punkt O.
Piirkond (S) sõrmuse ringidest moodustatud arvutatakse külje pikkuse kaudu (a) arvud valemi järgi:
Sissekirjutuse raadiuste vahel (r) ja kirjeldatud (R) ringidel on sõltuvus:
Vara 5
Külje pikkuse teadmine (a) tavaline hulknurk, saate arvutada sellega seotud järgmised suurused:
1. Ala (S):
2. Perimeeter (P):
3. Piiratud ringi raadius (R):
4. Sissekirjutatud ringi raadius (r):
Vara 6
Piirkond (S) korrapärast hulknurka saab väljendada piiritletud/sissekirjutatud ringi raadiusega:
