Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Selles väljaandes käsitleme võrdhaarse trapetsi määratlust ja põhiomadusi.

Tuletame meelde, et trapetsi nimetatakse võrdsed (või võrdhaarne), kui selle küljed on võrdsed, st AB = CD.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

sisu

Vara 1

Võrdhaarse trapetsi mis tahes aluse nurgad on võrdsed.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

  • ∠DAB = ∠ADC = a
  • ∠ABC = ∠DCB = b

Vara 2

Trapetsi vastasnurkade summa on 180 °.

Ülaltoodud pildi jaoks: α + β = 180°.

Vara 3

Võrdhaarse trapetsi diagonaalid on ühepikkused.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

AC = BD = d

Vara 4

Võrdhaarse trapetsi kõrgus BElangetatud pikemale alusele AD, jagab selle kaheks segmendiks: esimene on võrdne poolega aluste summast, teine ​​on pool nende erinevusest.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Vara 5

Joonelõik MNvõrdhaarse trapetsi aluste keskpunkte ühendav on nende alustega risti.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Võrdhaarse trapetsi aluste keskpunkte läbivat sirget nimetatakse selleks sümmeetriatelg.

Vara 6

Ringi saab ümbritseda mis tahes võrdhaarse trapetsi ümber.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Vara 7

Kui võrdhaarse trapetsi aluste summa on võrdne selle külje kahekordse pikkusega, siis saab sellesse kirjutada ringi.

Võrdhaarse (võrdhaarse) trapetsi omadused

Sellise ringi raadius võrdub poolega trapetsi kõrgusest, st R = h/2.

Märge: ülejäänud omadused, mis kehtivad igat tüüpi trapetside kohta, on toodud meie väljaandes -.

Jäta vastus