Ruudu ümbermõõdu leidmine: valem ja ülesanded

Selles väljaandes vaatleme, kuidas arvutada ruudu ümbermõõt, ja analüüsime probleemide lahendamise näiteid.

Perimeetri valem

Külje pikkuse järgi

Ümbermõõt (P) on võrdne selle külgede pikkuste summaga.

P = a + a + a + a

Kuna ruudu kõik küljed on võrdsed, saab valemit väljendada korrutisena:

P = 4 ⋅ a

Piki diagonaali pikkust

Ruudu ümbermõõt (P) võrdub selle diagonaali pikkuse ja arvu 2√ korrutisega2:

P = d ⋅ 2√2

See valem tuleneb ruudu külje (a) ja diagonaali (d) pikkuste suhtest:

d = a√2.

Näited ülesannetest

1. ülesanne

Leidke ruudu ümbermõõt, kui selle külg on 6 cm.

Otsus:

Kasutame valemit, milles külje väärtus on seotud:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

2. ülesanne

Leidke ruudu ümbermõõt, mille diagonaal on √2 vaata

1 Lahendus:

Võttes arvesse meile teadaolevat väärtust, kasutame teist valemit:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Lahendus:

Väljendage külje pikkust diagonaalis:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Nüüd, kasutades esimest valemit, saame:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.