Ristküliku perimeetri leidmine: valem ja ülesanded

Põhimääratlused

Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on võrdsed. Need on ka sirged ja 90°.

Ümbermõõt on hulknurga kõigi külgede pikkuste summa. Üldtunnustatud tähistus on suur ladina täht P. P alla on mugav kirjutada kujundi nimi väikeste tähtedega, et mitte sattuda ülesannete täitmisel segadusse. 

Kui külgede pikkused on antud erinevates ühikutes, ei saa me ristküliku ümbermõõtu teada. Seetõttu on õige lahenduse jaoks vaja kõik andmed teisendada üheks mõõtühikuks.

Milles mõõdetakse perimeetrit?

  • millimeeter (mm);
  • sentimeeter (cm);
  • detsimeeter (dm);
  • meeter (m);
  • kilomeeter (km) ja muud pikkuseühikud.

Selles väljaandes vaatleme, kuidas arvutada ristküliku ümbermõõt, ja analüüsime probleemide lahendamise näiteid.

Perimeetri valem

Ristküliku ümbermõõt (P) on võrdne selle kõigi külgede pikkuste summaga.

P = a + b + a + b

Kuna selle joonise vastasküljed on võrdsed, saab valemit esitada järgmiselt:

  • Kahepoolne: P = 2*(a+b)
  • Külgede topeltväärtuste summa: P = 2a+2b

Ristküliku perimeetri leidmine: valem ja ülesanded

Lühike külg on ristküliku kõrgus/laius, pikem külg on selle alus/pikkus.

Näited ülesannetest

1. ülesanne

Leidke ristküliku ümbermõõt, kui selle küljed on 5 cm ja 8 cm.

Otsus:

Asendame teadaolevad väärtused u2bu5bind valemiga ja saame: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.

2. ülesanne

Ristküliku ümbermõõt on 20 cm ja selle üks külg on 4 cm. Leidke joonise teine ​​pool.

Otsus:

Nagu me teame, P=2a+2b. Oletame, et 4 cm on külg а. Nii et tundmatu pool b, korrutatuna kahega, arvutatakse järgmiselt: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.

Seetõttu on külg b = 12 cm / 2 = 6 cm.

Probleemi lahendamine
Ja nüüd harjuta!

1. Ristküliku üks külg on 9cm ja teine ​​11cm pikem. Kuidas perimeetrit teada saada?
Kuidas me otsustame:

Kui a = 9, siis b = 9 + 11;
Siis b = 20 cm;
Kasutame valemit P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Vastus: 58 cm.

2. Leidke ristküliku ümbermõõt, mille küljed on 30 mm ja 4 cm. Väljendage oma vastust sentimeetrites.
Kuidas me otsustame:

Teisenda 30 mm cm-ks:

30 mm = 3 cm.

Kasutage ristküliku perimeetri valemit:

P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 = 003 cm.

Vastus: P = 14 cm.

3. Leidke kolmnurga ümbermõõt, mille küljed on 2 tolli ja 300 mm. Väljendage oma vastust sentimeetrites.
Kuidas me otsustame:

Teisendame külje pikkused sentimeetriteks:

2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.

Leidke ümbermõõt valemiga P = 2 × (a + b):

P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 = 50 (cm).

Vastus: P = 100 cm.

Mis on ristküliku ümbermõõt ja kuidas seda leida? #matemaatika #youtube #matemaatika #lühikesed püksid #õppimine

Jäta vastus