Selles väljaandes käsitleme üht matemaatika kõige populaarsemat teoreemi - Fermat' viimane teoreem, mis sai oma nime prantsuse matemaatiku Pierre de Fermat' auks, kes sõnastas selle 1637. aastal üldisel kujul.
Teoreemi väide
Mis tahes naturaalarvu jaoks n> 2 võrrand:
an + bn = cn
ei sisalda nullist erineva täisarvu lahendusi a, b и c.
Tõendite leidmise ajalugu
Vaatamata Fermat' viimase teoreemi lihtsale sõnastamisele lihtsa kooliaritmeetika tasemel, võttis selle tõestuse otsimine aega üle 350 aasta. Seda tegid nii silmapaistvad matemaatikud kui ka amatöörid, mistõttu arvatakse, et teoreem on valede tõestuste arvu liider. Selle tulemusel sai inglise ja Ameerika matemaatik Andrew John Wiles see, kellel õnnestus seda tõestada. See juhtus 1994. aastal ja tulemused avaldati 1995. aastal.
XNUMX. sajandil üritati leida tõendeid selle kohta n = 3 võttis ette tadžiki matemaatik ja astronoom Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi. Tema teosed pole aga säilinud tänapäevani.
Fermat ise tõestas teoreemi ainult jaoks n = 4, mis tekitab mõningaid küsimusi selle kohta, kas tal oli üldine tõestus.
Samuti teoreemi tõestus erinevatele n soovitasid järgmised matemaatikud:
- eest n = 3Inimesed: Leonhard Euler (šveitslane, sakslane ning matemaatik ja mehaanik) 1770. aastal;
- eest n = 5Inimesed: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (saksa matemaatik) ja Adrien Marie Legendre (prantsuse matemaatik) 1825. aastal;
- eest n = 7: Gabriel Lame (prantsuse matemaatik, mehaanik, füüsik ja insener);
- kõigile lihtsatele n <100 (v.a. ebaregulaarsed algarvud 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (saksa matemaatik).