Võrdsed vektorid

Käesolevas väljaandes vaatleme, milliseid vektoreid nimetatakse võrdseteks ja kuidas nende võrdsust määrata. Analüüsime ka selleteemaliste ülesannete näiteid.

Vektorite võrdsuse tingimus

Vektorid a и b on võrdsed, kui neil on sama , nad asuvad samal või paralleelsel joonel ja osutavad ka samale küljele. See tähendab, et sellised vektorid on kollineaarsed, kaassuunatud ja võrdse pikkusega.

a = b, Kui a ↑↑ b ja |a| = |b|.

Märge: vektorid on võrdsed, kui nende koordinaadid on võrdsed.

Näited ülesannetest

1. ülesanne

Millised vektoritest on võrdsed: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Otsus:

Loetletud vektoritest on võrdsed a и c, kuna neil on samad koordinaadid:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

2. ülesanne

Uurime välja, millise väärtuse eest n vektoreid a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} on võrdsed.

Otsus:

Esiteks kontrollige teadaolevate koordinaatide võrdsust:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Et võrdsus oleks tõsi, on see vajalik a_y = b_y:

3n = 18, seega n = 6.