Selles väljaandes vaatleme, mis on aritmeetiline (matemaatiline) võrdsus, ja loetleme ka selle peamised omadused koos näidetega.
sisu
Võrdsuse definitsioon
Matemaatilist avaldist, mis sisaldab numbreid (ja/või tähti) ja võrdusmärki, mis jagab selle kaheks osaks, nimetatakse aritmeetiline võrdsus.
Võrdsust on kahte tüüpi:
- Identity Mõlemad osad on identsed. Näiteks:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Võrrand - võrdsus kehtib selles sisalduvate tähtede teatud väärtuste puhul. Näiteks:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Võrdsed omadused
Vara 1
Võrdsuse osi saab vahetada, kuid see jääb tõeks.
Näiteks kui:
12x + 36 = 24 + 8x
Järelikult:
24 + 8x = 12x + 36
Vara 2
Saate võrrandi mõlemale poolele lisada või lahutada sama arvu (või matemaatilise avaldise). Võrdsust ei rikuta.
See tähendab, kui:
a = b
Seega:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
näited:
16–4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – a
Vara 3
Kui võrrandi mõlemad pooled korrutatakse või jagatakse sama arvuga (või matemaatilise avaldisega), siis seda ei rikuta.
See tähendab, kui:
a = b
Seega:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
näited:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20–2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y