Selles väljaandes käsitleme sulgude avamise põhireegleid, lisades neile näiteid teoreetilise materjali paremaks mõistmiseks.
Klambri laiendamine – sulgusid sisaldava avaldise asendamine sellega võrdse, kuid ilma sulgudeta avaldisega.
Klambri laiendamise reeglid
Reegel 1
Kui sulgude ees on "pluss", siis kõigi sulgudes olevate numbrite märgid jäävad muutumatuks.
Selgitus: Need. Pluss korda pluss teeb plussi ja pluss korda miinus teeb miinuse.
näited:
6 + (21–18–37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Reegel 2
Kui sulgude ees on miinus, siis on kõigi sulgudes olevate numbrite märgid vastupidised.
Selgitus: Need. Miinus korda pluss on miinus ja miinus korda miinus on pluss.
näited:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Reegel 3
Kui sulgude ees või järel on märk "korrutamine", sõltub kõik sellest, milliseid toiminguid nende sees tehakse:
Liitmine ja/või lahutamine
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Korrutamine
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
jaotus
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : lk =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
näited:
18 ⋅ (11 + 5–3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36): 12
Reegel 4
Kui sulgude ees või järel on jaotusmärk, siis, nagu ülaltoodud reeglis, sõltub kõik sellest, milliseid toiminguid nende sees tehakse:
Liitmine ja/või lahutamine
Kõigepealt sooritatakse sulgudes olev toiming, st leitakse arvude summa või erinevuse tulemus, seejärel tehakse jagamine.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e : a = f
Korrutamine
a : (b ⋅ c) =a:b:c =a : c : b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ lk =(koos : a) ⋅ b
jaotus
a : (b : c) =(a : b) ⋅ lk =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
näited:
72: (9–8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600: (300:2) =(600 : 300) ⋅ 2