Selles väljaandes käsitleme valemit, mille abil saate arvutada sfäärisektori mahu, samuti probleemi lahendamise näidet, et demonstreerida selle rakendamist praktikas.
sisu
Palli sektori määramine
Pallisektor (või pallisektor) on sfäärilisest segmendist ja koonusest koosnev osa, mille tipp on kuuli keskpunkt ja alus on vastava segmendi alus. Alloleval joonisel on sektor oranžiks varjutatud.
- R on kuuli raadius;
- r on segmendi ja koonuse aluse raadius;
- h - segmendi kõrgus; risti lõigu aluse keskpunktist sfääri punktiga.
Sfäärisektori mahu leidmise valem
Sfäärilise sektori ruumala leidmiseks on vaja teada sfääri raadiust ja vastava lõigu kõrgust.
Märkused:
- kui palli raadiuse asemel (R) arvestades selle läbimõõtu (d), tuleks viimane vajaliku raadiuse leidmiseks jagada kahega.
- π ümardatult võrdub 3,14.
Näide probleemist
Antud on 12 cm raadiusega kera. Leidke sfäärilise sektori ruumala, kui selle lõigu kõrgus, millest see sektor koosneb, on 3 cm.
Lahendus
Rakendame ülalkirjeldatud valemit, asendades sellega probleemi tingimustes teadaolevad väärtused:
