Selles väljaandes vaatleme, kuidas leida parempoolse silindri ümber piiritletud sfääri raadius, samuti selle pindala ja selle sfääriga piiratud kuuli ruumala.
Kera/kuuli raadiuse leidmine
Kirjeldada võib (või teisisõnu silindri palli sisse mahutada) peaaegu kõiki – aga ainult ühte.
- Sellise sfääri keskpunkt on silindri keskpunkt, meie puhul on see punkt O.
- O1 и O2 on silindri aluste keskpunktid.
- O1O2 - silindri kõrgus (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
On näha, et piiritletud sfääri raadius (KAS SA OLED), pool silindri kõrgusest (OO1) ja selle aluse raadius (O1E) moodustada täisnurkne kolmnurk OO1E.
Seda kasutades leiame selle kolmnurga hüpotenuusi, mis on ühtlasi antud silindri ümber piiritletud sfääri raadius:
Teades sfääri raadiust, saate pindala arvutada (S) selle pind ja maht (V) sfääriga piiratud sfäär:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Märge: π ümardatult võrdub 3,14.