Punkti ja tasapinna kauguse leidmine

Selles väljaandes vaatleme, milline on kaugus punktist tasapinnani ja millise valemiga see arvutatakse. Analüüsime ka selleteemalise probleemi lahendamise näidet.

Punkti ja tasapinna vahemaa arvutamine

Mis tahes tasapinna suvalisest punktist kauguse leidmiseks peate langetama risti sellest tasapinnale.

Perpendikulaarne pikkus (d) on vajalik kaugus.

Arvutamise valem

Kaugus punktist XNUMXD ruumis O koordinaatidega (O_x, O_y, O_z) võrrandiga antud sirgele Ax + By + Cz + D = 0, loetakse järgmiselt:

Näide probleemist

Oletame, et meil on lennuk 3x – 4a + 2z – 5 = 0. Leidke kaugus sellest punktini O (2, 0, -6).

Otsus:

Asendades ülaltoodud valemis teadaolevad väärtused, saame: