Algebralise maatriksi komplement

Käesolevas publikatsioonis käsitleme maatriksi algebralise täiendi definitsiooni ja omadusi, anname valemi, mille abil seda saab leida, ning analüüsime ka näidet teoreetilise materjali paremaks mõistmiseks.

Algebralise täiendi defineerimine ja leidmine

Algebraline liitmine A_ij elemendiks a_ij määraja njärjekord on number A_ij = (-1)^{i + j} M_ijKus M - see on .

Näide

Arvutage algebraline täiend A₃₂ к a₃₂ defineerija allpool:

Lahendus

Algebralise täienduse omadused

1. Kui liidame suvalise stringi elementide ja stringi elementide algebraliste liitmiste korrutised i determinant, saame determinandi, milles stringi asemel i on antud suvaline string.

2. Kui liidame determinandi rea (veeru) elementide ja teise rea (veeru) elementide algebraliste liitmiste korrutised, siis saame nulli.

3. Determinandi rea (veeru) elementide ja antud rea (veeru) elementide algebraliste liitmiste korrutiste summa võrdub maatriksi determinandiga.