Mis on prisma: määratlus, elemendid, tüübid, sektsioonivalikud

Käesolevas väljaandes käsitleme prisma lõigu määratlust, põhielemente, tüüpe ja võimalikke valikuid. Esitatud teabega on kaasas visuaalsed joonised paremaks tajumiseks.

Prisma definitsioon

Prisma on geomeetriline kujund ruumis; hulktahukas, millel on kaks paralleelset ja võrdset tahku (hulknurka), samas kui teised tahud on rööpkülikukujulised.

Alloleval joonisel on näha üks levinumaid prismatüüpe – nelinurkne joon (Või rööptahukas). Figuuri teisi variante käsitletakse selle väljaande viimases osas.

Prisma elemendid

Ülaltoodud pildi jaoks:

• Alused on võrdsed hulknurgad. Need võivad olla kolmnurgad, nelja-, viie-, kuusnurgad jne. Meie puhul on need rööpkülikud (või ristkülikud) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Külgmised näod on rööpkülikukujulised: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Külgribi on segment, mis ühendab üksteisele vastavate erinevate aluste tippe (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). See on kahe külgpinna ühine külg.
• Kõrgus (h) – see on risti, mis on tõmmatud ühest alusest teise, st nende vaheline kaugus. Kui külgservad paiknevad joonise alustega täisnurga all, siis on need ka prisma kõrgused.
• Aluse diagonaal – segment, mis ühendab sama aluse kahte vastandlikku tippu (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Kolmnurksel prismal seda elementi pole.
• Külgmine diagonaal Joonelõik, mis ühendab sama näo kahte vastandlikku tippu. Joonisel on näidatud ainult ühe näo diagonaalid. (CD₁ и C₁D)et seda mitte üle koormata.
• Prisma diagonaal – segment, mis ühendab kahte erineva aluse tippu, mis ei kuulu samasse külgtahu. Oleme näidanud ainult kahte neljast: AC₁ и B₁D.
• Prisma pind on selle kahe aluse ja külgpinna kogupind. Arvutamise valemid (õige joonise jaoks) ja prismad on toodud eraldi väljaannetes.

Prisma pühkimine - figuuri kõigi tahkude laiendamine ühel tasapinnal (kõige sagedamini ühel alustel). Näiteks ristkülikukujulise sirge prisma jaoks:

Märge: prisma omadused on esitatud .

Prisma sektsiooni valikud

1. Diagonaalne lõige – lõiketasand läbib prisma aluse diagonaali ja kahte vastavat külgserva.Märge: Kolmnurksel prismal ei ole diagonaali, sest Figuuri alus on kolmnurk, millel pole diagonaale.
2. Perpendikulaarne lõige – lõiketasand lõikab kõik külgmised servad täisnurga all.

Märge: muud jaotise võimalused pole nii tavalised, seega me nendel eraldi ei peatu.

Prisma tüübid

Kaaluge mitmesuguseid kolmnurkse alusega figuure.

1. Sirge prisma – külgpinnad paiknevad aluste suhtes täisnurga all (st nendega risti). Sellise kujundi kõrgus on võrdne selle külgservaga.
2. Kaldus prisma – joonise külgpinnad ei ole selle põhjaga risti.
3. Õige prisma Alused on korrapärased hulknurgad. Võib olla sirge või kaldu.
4. kärbitud prisma – kujundi osa, mis jääb alles pärast selle ületamist tasapinnaga, mis ei ole alustega paralleelne. Samuti võib see olla nii sirge kui ka kaldu.