Mis on silinder: määratlus, elemendid, tüübid, sektsioonivalikud

Selles väljaandes käsitleme ühe levinuima kolmemõõtmelise geomeetrilise kujundi määratlust, põhielemente, tüüpe ja võimalikke ristlõikevalikuid – silinder. Esitatud teabega on kaasas visuaalsed joonised paremaks tajumiseks.

Silindri määratlus

Järgmisena käsitleme seda üksikasjalikumalt sirge ringikujuline silinder kui kõige populaarsem figuuritüüp. Teised liigid on loetletud käesoleva väljaande viimases osas.

Sirge ringikujuline silinder – See on geomeetriline kujund ruumis, mis saadakse ristküliku pööramisel ümber selle külje või sümmeetriatelje. Seetõttu nimetatakse mõnikord sellist silindrit pöörlev silinder.

Ülaltoodud joonisel olev silinder saadakse täisnurkse kolmnurga pööramise tulemusena ABCD ümber telje O₁O₂ 180° või ristkülikud ABO₂O₁/O₁O₂CD külje ümber O₁O₂ 360 ° juures.

Silindri peamised elemendid

• Silindri alused – kaks ühesuurust / sama pindalaga ringi, mille keskpunktid on punktides O₁ и O₂.
• R on silindri aluste, segmentide raadius AD и BC - läbimõõdud (d).
• O₁O₂ – silindri sümmeetriatelg, samas on ka tema kõrgus (h).
• l (AB, CD) – silindri generaatorid ja samal ajal ristküliku küljed ABCD. Võrdne figuuri kõrgusega.

Silindri hõõrits – figuuri külgpind (silindriline) tasapinnaliselt; on ristkülik.

• selle ristküliku pikkus on võrdne silindri aluse ümbermõõduga (2πR);
• laius võrdub silindri kõrgusega/generaatoriga.

Märge: leidmise ja silindri valemid on toodud eraldi väljaannetes.

Silindri sektsioonide tüübid

1. Silindri aksiaalne osa – ristkülik, mis on tekkinud kujundi ja selle telge läbiva tasapinna lõikumisel. Meie puhul on see nii ABCD (vt trükise esimest pilti). Sellise sektsiooni pindala on võrdne silindri kõrguse ja selle aluse läbimõõdu korrutisega.
2. Kui lõiketasand ei kulge piki silindri telge, vaid on selle alustega risti, siis on ka lõige ristkülik.
3. Kui lõiketasapind on paralleelne joonise alustega, siis on lõige alustega identne ring.
4. Kui silindrit lõikab tasapind, mis ei ole selle alustega paralleelne ja samal ajal ei puuduta ühtegi neist, siis on lõik ellips.
5. Kui lõiketasand lõikub ühe silindri põhjaga, on lõik parabool/hüperbool.

Silindrite tüübid

1. sirge silinder – neil on samad sümmeetrilised alused (ring või ellips), mis on üksteisega paralleelsed. Aluste sümmeetriapunktide vaheline segment on nendega risti, on sümmeetriatelg ja joonise kõrgus.
2. kaldega silinder – on samade sümmeetriliste ja paralleelsete alustega. Kuid sümmeetriapunktide vaheline segment ei ole nende alustega risti.
3. Kaldus (kaldus) silinder – joonise alused ei ole üksteisega paralleelsed.
4. ringikujuline silinder – alus on ring. Samuti on olemas elliptilised, paraboolsed ja hüperboolsed silindrid.
5. võrdkülgne silinder Parempoolne ümmargune silinder, mille põhja läbimõõt on võrdne selle kõrgusega.