Käesolevas väljaandes käsitleme matemaatika reegleid, mis puudutavad aritmeetiliste toimingute sooritamise järjekorda (sealhulgas sulgudega avaldistes, astmeni tõstmises või juure eraldamises), lisades neile näiteid materjali paremaks mõistmiseks.
Toimingute sooritamise kord
Märgime kohe, et toiminguid käsitletakse näite algusest selle lõpuni, st vasakult paremale.
Üldreegel
esmalt tehakse korrutamine ja jagamine ning seejärel saadud vaheväärtuste liitmine ja lahutamine.
Vaatame näidet üksikasjalikult:
Iga toimingu kohale kirjutasime selle sooritamise järjekorrale vastava numbri ehk näite lahendus koosneb kolmest vaheetapist:
- 2 ⋅ 4 = 8
- 12:3 = 4
- 8 + = 4 12
Pärast väikest harjutamist saate tulevikus kõiki toiminguid teha ahelas (ühes / mitmes reas), jätkates algset väljendit. Meie puhul selgub:
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.
Kui on mitu korrutamist ja jagamist järjest, tehakse need ka järjest ja neid saab soovi korral kombineerida.
Otsus:
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombineerides 1. ja 2. sammu)
- 18:9 = 2
- 7 + = 10 17
- 17 - 2 = 15
Keti näide:
Näited sulgudega
Sulgudes olevad toimingud (kui neid on) täidetakse kõigepealt. Ja nende sees toimib sama ülalkirjeldatud aktsepteeritud järjekord.
Lahenduse saab jagada järgmisteks sammudeks:
- 7 ⋅ 4 = 28
- 28 - 16 = 12
- 15:3 = 5
- 9:3 = 3
- 5 + = 12 17
- 17 - 3 = 14
Toimingute korraldamisel võib sulgudes olevat avaldist tinglikult tajuda ühe täisarvuna / numbrina. Mugavuse huvides oleme selle allolevas ahelas rohelisega esile tõstnud:
Sulgud sulgudes
Mõnikord võib sulgudes olla muid sulgusid (nn pesastatud). Sellistel juhtudel sooritatakse esmalt sisesulgudes olevad toimingud.
Näite paigutus ahelas näeb välja selline:
Astendamine / juure ekstraheerimine
Need toimingud tehakse kõige esimesena, st isegi enne korrutamist ja jagamist. Veelgi enam, kui need puudutavad sulgudes olevat avaldist, tehakse kõigepealt nende sees olevad arvutused. Kaaluge näidet:
Menetlus:
- 19 - 12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- 4 ⋅ 5 = 20
- 36 + = 49 85
- 85 + = 20 105
Keti näide: