Korrutage vektor arvuga

Käesolevas väljaandes vaatleme, kuidas saab vektorit arvuga korrutada (geomeetriline tõlgendus ja algebraline valem). Samuti loetleme selle toimingu omadused ja analüüsime ülesannete näiteid.

sisu

Teose geomeetriline tõlgendus

Kui vektor a arvuga korrutada m, siis saad vektori b, kus:

  • b || a
  • |b| = |m| · |a|
  • b ↑↑ a, kui m > 0, b ↑ ↓ akui m < 0

Seega on nullist erineva vektori korrutis arvuga vektor:

  • kollineaarne originaaliga;
  • kaassuunaline (kui arv on suurem kui null) või vastupidises suunas (kui arv on väiksem kui null);
  • Pikkus võrdub sisendvektori pikkusega, mis on korrutatud arvu mooduliga.

Vektori arvuga korrutamise valem

Nullist erineva vektori korrutis arvuga on vektor, mille koordinaadid on võrdsed algse vektori vastavate koordinaatidega, korrutatuna antud arvuga.

Tasapinnaliste ülesannete jaoksXNUMXD ülesande jaoksN-mõõtmeliste vektorite jaoksСвойства произведения вектора и числа

Для любых произвольных векторов и чисел:

  • (m ± n) · a = m · a ± n · a
  • m · (a ± b) = m · a ± m · b
  • m · (n · a) = (m · n) · a = n · (m · a)
  • 1 · a = a
  • 0 · a = 0

Näidisprobleemid

1-i määramine

Найдем произведение вектора a = {5; 11} ja числа 4.

lahendus:

4 · a = {4 · 5; 4 · 11} = {20; 44}

2-i määramine

Умножим вектор b = {2; -4; 7} на число -6.

lahendus:

-6 · b = {(-6) · 2; (-6) · (-4); (-6) · 7} = {-12; 24; -42}.

Kirjutanud autoradminKirjutatud sisse10000

Kommenteeri

Tühista vastus

Sinu e-postiaadressi ei avaldata. Kohustuslikud väljad on märgitud *

Viimased uudised

  • Kuidas muuta Microsoft Word 2013 kleepimise vaikevalikuid
  • Vektori koordinaatide leidmine
  • Võrdsed vektorid
  • Kuidas võrrelda Excelis kahte veergu ja eemaldada duplikaate (esiletõstmine, värvimine, teisaldamine)
  • Ortogonaalsed vektorid

Viimased kommentaarid

Vaatamiseks pole kommentaare.

andmed

  • august 2022

Kategooriad

  • 10000
  • 20000

mid-floridaair.com, uhkelt toidab WordPress.

Jäta vastus