Sisu
Käesolevas väljaandes vaatleme, kuidas saab vektorit arvuga korrutada (geomeetriline tõlgendus ja algebraline valem). Samuti loetleme selle toimingu omadused ja analüüsime ülesannete näiteid.
Teose geomeetriline tõlgendus
Kui vektor a arvuga korrutada m, siis saad vektori b, kus:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, kui m > 0,
b ↑ ↓ akui m < 0
Seega on nullist erineva vektori korrutis arvuga vektor:
- kollineaarne originaaliga;
- kaassuunaline (kui arv on suurem kui null) või vastupidises suunas (kui arv on väiksem kui null);
- Pikkus võrdub sisendvektori pikkusega, mis on korrutatud arvu mooduliga.
Vektori arvuga korrutamise valem
Nullist erineva vektori korrutis arvuga on vektor, mille koordinaadid on võrdsed algse vektori vastavate koordinaatidega, korrutatuna antud arvuga.
Tasapinnaliste ülesannete jaoks | XNUMXD ülesande jaoks | N-mõõtmeliste vektorite jaoks | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Näidisprobleemid1-i määramine Найдем произведение вектора lahendus: 4 · a = 2-i määramine Умножим вектор lahendus: -6 · b = |