Maatriksi transpositsioon

Käesolevas väljaandes vaatleme, kuidas toimub maatriksi transponeerimine, anname praktilise näite teoreetilise materjali konsolideerimiseks ja loetleme ka selle toimingu omadused.

Maatriksi ülekandmise algoritm

Maatriksi transpositsioon sellist toimingut sellel nimetatakse, kui selle read ja veerud on vastupidised.

Kui algsel maatriksil on märge A, siis transponeeritavat tähistatakse tavaliselt kui A^T.

Näide

Leiame maatriksi A^Tkui originaal A näeb välja selline:

Otsus:

Maatriksi transpositsiooni omadused

1. Kui maatriks transponeeritakse kaks korda, siis lõpuks on see sama.

(A^T)^T = A

2. Maatriksite summa transponeerimine on sama, mis transponeeritud maatriksite summeerimine.

(A+B)^T = A^T +B^T

3. Maatriksite korrutise transponeerimine on sama, mis transponeeritud maatriksite korrutamine, kuid vastupidises järjekorras.

(FROM)^T =B^T A^T

4. Transponeerimise käigus saab skalaari välja võtta.

(λA)^T = λA^T

5. Transponeeritud maatriksi determinant on võrdne algse maatriksi determinandiga.

|A^T| = |A|