Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

Käesolevas väljaandes vaatleme, kuidas leida koonuse ümber piiritletud sfääri raadius, samuti selle pindala ja selle sfääriga piiratud kuuli ruumala.

sisu

Kera/kuuli raadiuse leidmine

Igaüht võib kirjeldada. Teisisõnu, koonuse saab kirjutada mis tahes sfääri.

Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

Koonuse ümber piiratud sfääri (kuuli) raadiuse leidmiseks joonistame koonuse telglõike. Selle tulemusena saame võrdhaarse kolmnurga (meie puhul - ABC), mille ümber raadiusega ring r.

Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

Koonuse aluse raadius (R) võrdne poolega kolmnurga alusest (BC)ja generaatorid (l) – selle küljed (AB и BC).

Ringi raadius (r)ümbritsetud ümber kolmnurga ABCMuuhulgas on kuuli raadius, mis on ümbritsetud koonuse ümber. See leitakse järgmiste valemite järgi:

1. Läbi generatriksi ja koonuse aluse raadiuse:

Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

2. Läbi koonuse aluse kõrguse ja raadiuse

Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

KÕRGUS (h) koonus on segment BE ülalolevatel piltidel.

Kera/kuuli pindala ja ruumala valemid

Raadiuse tundmine (r) leiad pindala (S) sfäärid ja maht (V) selle sfääriga piiratud sfäär:

Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

Ümber koonuse piiritletud kera (palli) raadiuse/pindala/mahu leidmine

Märge: π ümardatult võrdub 3,14.

Jäta vastus