Arvu lagundamine bitiliikmeteks

Selles väljaandes vaatleme, mis on bititerminid ja kuidas arvu esitada nende summana (või nendeks lagundada). Esitatud materjali paremaks mõistmiseks analüüsime ka näiteid.

Bitiliikmete summa

Iga loomuliku mitmekohalise arvu (see sisaldab mitut numbrit) saab kirjutada bittide summana.

Näiteks:

Arv “47” koosneb neljast kümnest ja seitsmest ühikust.

St 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Ülaltoodud toimingut nimetatakse jaotamiseks bitiliikmeteks (või nende summaks), mis antud juhul on numbrid “40” ja “7”.

näited:

• 213 = 2 sadat + 1 kümnendikku + 3 ühikut = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 sadu + 0 kümneid + 9 ühte = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 tuhat + 5 sadu + 3 kümneid + 8 ühikut = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Kordajad 1, 10, 100, 1000 jne – see on bitiühikud.

Näide probleemist

Dekomponeerime arvu +4 215 bittideks ja määrake iga biti ühikute arv.

Otsus:

Antud number sisaldab:

• 4 miljonit;
• 2sada tuhat;
• 1 kümme tuhat;
• 5 tuhat;
• 0 sadu;
• 9 kümneid;
• 6 ühikut.

Kirjutame arvu bittide summana:

+4 215 = 4 · 1 000 000 + +2 100 + +1 10 + 5 1000 + 0 100 + 9 10 + 6 1 = +4 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Et teha kindlaks, mitu bitiühikut arv sisaldab, kirjutame selle lihtsalt ümber bitiks, mille ühikute arvu peame leidma. Meie puhul selgub: