Usaldusintervalli arvutamine Excelis

Excelit kasutatakse erinevate statistiliste ülesannete täitmiseks, millest üks on usaldusvahemiku arvutamine, mida kasutatakse väikese valimiga punkthinnangu kõige sobivama asendusena.

Tahame kohe märkida, et usaldusvahemiku arvutamise protseduur on üsna keeruline, kuid Excelis on selle ülesande hõlbustamiseks loodud mitmeid tööriistu. Vaatame neid.

Usaldusintervalli arvutamine

Usaldusvahemikku on vaja teatud staatiliste andmete intervallihinnangu andmiseks. Selle toimingu põhieesmärk on eemaldada punkthinnangu ebakindlus.

Selle ülesande täitmiseks Microsoft Excelis on kaks meetodit.

• operaator KONFIDENTSIOON NORM – kasutatakse juhtudel, kui dispersioon on teada;
• operaator USLALDA.ÕPILANEkui dispersioon on teadmata.

Allpool analüüsime samm-sammult mõlemat meetodit praktikas.

1. meetod: TRUST.NORM väide

See funktsioon võeti esmakordselt programmi arsenali Excel 2010 väljaandes (enne seda versiooni asendati see operaatoriga "USALDUSLIK”). Operaator kuulub statistikakategooriasse.

Funktsiooni valem KONFIDENTSIOON NORM näeb välja selline:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Nagu näeme, on funktsioonil kolm argumenti:

• “Alfa” on olulisuse taseme näitaja, mis võetakse arvutuse aluseks. Usaldusväärsuse tase arvutatakse järgmiselt:
  • 1-"Альфа". See avaldis on rakendatav, kui väärtus “Alfa” esitatakse koefitsiendina. Näiteks, 1-0,7 0,3 =, kus 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Seda avaldist rakendatakse, kui arvestame väärtusega usaldustaset “Alfa” protsentides. Näiteks, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Standardhälve" – vastavalt analüüsitud andmevalimi standardhälve.
• "Suurus" on andmevalimi suurus.

Märge: Selle funktsiooni jaoks on kõigi kolme argumendi olemasolu eeltingimuseks.

Operaator "USALDUSLIK”, mida kasutati programmi varasemates versioonides, sisaldab samu argumente ja täidab samu funktsioone.

Funktsiooni valem USALDATUD järgmiselt:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Valemis endas erinevusi pole, erinev on ainult operaatori nimi. Excel 2010 ja uuemates väljaannetes on see operaator ühilduvuskategoorias. Programmi vanemates versioonides asub see staatiliste funktsioonide jaotises.

Usaldusvahemiku piir määratakse järgmise valemiga:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

kus Х on keskmine väärtus määratud vahemikus.

Nüüd vaatame, kuidas neid valemeid praktikas rakendada. Niisiis, meil on tabel erinevate andmetega 10 tehtud mõõtmisest. Sel juhul on andmekogumi standardhälve 8.

Meie ülesanne on saada usaldusvahemiku väärtus 95% usaldustasemega.

1. Kõigepealt valige tulemuse kuvamiseks lahter. Seejärel klõpsame nuppu "Sisesta funktsioon" (valemiribast vasakul).
2. Avaneb funktsiooniviisardi aken. Klõpsates praegusel funktsioonikategoorial, laiendage loendit ja klõpsake selles olevat rida "Statistiline".
3. Pakutavas loendis klõpsake operaatoril "USALDUSE NORM", Seejärel vajutage OK.
4. Näeme funktsiooni argumentide seadistustega akent, mille täitmiseks vajutame nuppu OK.
   • valdkonnas “Alfa” märkige olulisuse tase. Meie ülesanne eeldab 95% usaldustaset. Asendades selle väärtuse ülaltoodud arvutusvalemis, saame avaldise: (100-95)/100. Kirjutame selle argumendiväljale (või võite kohe kirjutada arvutustulemuse, mis on võrdne 0,05-ga).
   • valdkonnas "std_off" vastavalt meie tingimustele kirjutame numbri 8.
   • väljale "Suurus" määrake uuritavate elementide arv. Meie puhul tehti 10 mõõtmist, seega kirjutame numbri 10.
5. Et vältida funktsiooni ümberkonfigureerimist andmete muutumisel, saate selle automatiseerida. Selleks kasutame funktsiooni "KONTROLLIMA". Asetage kursor argumenditeabe sisestusalale "Suurus", seejärel klõpsake valemiriba vasakus servas kolmnurga ikooni ja klõpsake üksusel "Veel funktsioone...".
6. Selle tulemusena avaneb funktsiooniviisardi teine ​​aken. Valides kategooria "Statistiline", klõpsake funktsioonil "KONTROLLIMA", siis OK.
7. Ekraanil kuvatakse veel üks aken funktsiooni argumentide seadistustega, mida kasutatakse arvulisi andmeid sisaldavate lahtrite arvu määramiseks antud vahemikus.

   Funktsiooni valem KONTROLLIMA see on kirjutatud nii: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Selle funktsiooni jaoks saadaolevate argumentide arv võib olla kuni 255. Siia saab kirjutada kas kindlaid numbreid või lahtriaadresse või lahtrivahemikke. Kasutame viimast võimalust. Selleks klõpsake esimese argumendi teabesisestusalal, seejärel valige hiire vasakut nuppu all hoides kõik meie tabeli ühe veeru lahtrid (päist arvestamata) ja seejärel vajutage nuppu OK.

8. Tehtud toimingute tulemusena kuvatakse valitud lahtris operaatori arvutuste tulemus KONFIDENTSIOON NORM. Meie probleemis osutus selle väärtus võrdseks 4,9583603.
9. Kuid see pole veel meie ülesande lõpptulemus. Järgmisena peate arvutama antud intervalli keskmise väärtuse. Selleks peate kasutama funktsiooni "SÜDA”A, mis täidab kindlaksmääratud andmevahemiku keskmise arvutamise ülesande.

   Operaatori valem on kirjutatud järgmiselt: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Valige lahter, kuhu plaanime funktsiooni sisestada, ja vajutage nuppu "Sisesta funktsioon".

10. Kategoorias "Statistiline" vali igav operaator "SÜDA" ja kliki OK.
11. Funktsiooni argumentides argumendi väärtuses "Arv" määrake vahemik, mis hõlmab kõiki lahtreid kõigi mõõtmiste väärtustega. Seejärel klõpsame OKEI.
12. Tehtud toimingute tulemusena arvutatakse keskmine väärtus automaatselt ja kuvatakse äsja sisestatud funktsiooniga lahtris.
13. Nüüd peame arvutama CI (usaldusvahemiku) piirid. Alustuseks arvutame õige äärise väärtuse. Valime lahtri, kus tahame tulemust kuvada, ja lisame saadud tulemused operaatorite abil "SÜDA” ja "UKSUSLIKU NORMID”. Meie puhul näeb valem välja selline: A14+A16. Pärast selle tippimist vajutage sisene.
14. Selle tulemusena tehakse arvutus ja tulemus kuvatakse kohe valemiga lahtris.
15. Seejärel teostame sarnasel viisil arvutuse, et saada CI vasaku piiri väärtus. Ainult sel juhul on tulemuse väärtus "UKSUSLIKU NORMID” te ei pea operaatori abil saadud tulemusest liitma, vaid lahutamaSÜDA”. Meie puhul näeb valem välja selline: =A16-A14.
16. Peale Enter vajutamist saame tulemuse antud lahtrisse valemiga.

Märge: Ülaltoodud lõikudes püüdsime võimalikult üksikasjalikult kirjeldada kõiki samme ja iga kasutatud funktsiooni. Kõik ettenähtud valemid saab aga ühe suure osana kokku kirjutada:

• CI parema piiri määramiseks näeb üldvalem välja järgmine:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Samamoodi peate vasaku äärise jaoks ainult plussi asemel panema miinuse:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

2. meetod: operaator TRUST.STUDENT

Nüüd tutvume teise usaldusvahemiku − määramise operaatoriga USLALDA.ÕPILANE. See funktsioon võeti programmi suhteliselt hiljuti, alates Excel 2010 versioonist ja selle eesmärk on määrata valitud andmestiku CI, kasutades Studenti jaotust, teadmata dispersiooniga.

Funktsiooni valem USLALDA.ÕPILANE järgmiselt:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Analüüsime selle operaatori rakendust sama tabeli näitel. Alles nüüd ei tea me standardhälvet ülesande tingimuste järgi.

1. Esiteks valige lahter, kus plaanime tulemust kuvada. Seejärel klõpsake ikooni "Sisesta funktsioon" (valemiribast vasakul).
2. Avaneb juba tuntud funktsiooniviisardi aken. Valige kategooria "Statistiline", seejärel klõpsake pakutud funktsioonide loendis operaatorit "USALDUSLIK TUDENG", siis- OK.
3. Järgmises aknas peame seadistama funktsiooni argumendid:
   • aasta “Alfa” nagu esimese meetodi puhul, määrake väärtus 0,05 (või “100-95)/100”).
   • Liigume edasi argumendi juurde. "std_off". Kuna vastavalt probleemi tingimustele on selle väärtus meile teadmata, peame tegema vastavad arvutused, milles operaator “STDEV.B”. Klõpsake funktsiooni lisamise nupul ja seejärel üksusel "Veel funktsioone...".
   • Funktsiooniviisardi järgmises aknas valige operaator "STDEV.B” kategoorias "Statistiline" ja kliki OK.
   • Saame funktsiooni argumentide seadete aknasse, mille valem näeb välja järgmine: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Esimese argumendina määrame vahemiku, mis hõlmab kõiki veerus „Väärtus” olevaid lahtreid (päist arvestamata).
   • Nüüd peate minema tagasi aknasse funktsiooni argumentidega "USALDUS.ÕPILANE”. Selleks klõpsake valemi sisestusväljal samanimelist pealdist.
   • Liigume nüüd viimase argumendi "Suurus" juurde. Nagu esimese meetodi puhul, saate siin kas lihtsalt määrata lahtrite vahemiku või sisestada operaatori "KONTROLLIMA". Valime viimase variandi.
   • Kui kõik argumendid on täidetud, klõpsake nuppu OK.
4. Valitud lahter kuvab usaldusvahemiku väärtuse vastavalt meie määratud parameetritele.
5. Järgmisena peame arvutama CI piiride väärtused. Ja selleks peate saama valitud vahemiku keskmise väärtuse. Selleks rakendame uuesti funktsiooni "SÜDA”. Toimingute algoritm on sarnane esimeses meetodis kirjeldatule.
6. Olles saanud väärtuse "SÜDA”, võite alustada CI piiride arvutamist. Valemid ise ei erine nendest, mida kasutatakse "UKSUSLIKU NORMID”:
   • Parem ääris CI=KESKMINE+ÕPILASTE KONFIDENTSIOON
   • Vasakpoolne CI=ÕPILASTE KESKMINE KONFIDENTSIOON

Järeldus

Exceli tööriistade arsenal on uskumatult suur ja koos tavapäraste funktsioonidega pakub programm laia valikut erifunktsioone, mis muudavad andmetega töötamise palju lihtsamaks. Võib-olla võivad ülalkirjeldatud sammud mõnele kasutajale esmapilgul keerulised tunduda. Kuid pärast probleemi üksikasjalikku uurimist ja toimingute järjestust muutub kõik palju lihtsamaks.